Veja neste artigo o que é a propagação e o seu tempo.
Como a propagação de DNS está diretamente ligada à renovação do cache de diversos servidores, não existe uma forma de acelerar tal processo.
Quanto tempo leva a propagação?
Ao realizar qualquer ajuste na zona de DNS de um domínio, há um intervalo de tempo para que ela seja replicada na internet.
Essa propagação pode levar algumas horas, ou seja, alguns servidores de internet poderão levar um tempo para encaminhar tal alteração ao usuário final.
Por isso, muitos servidores continuam consultando as informações anteriores do seu site/domínio até que a propagação seja dada.
Uma prática interessante para agilizar a propagação, é ajustar a zona de DNS aos finais de semana.
Exemplos de proxy externo
Na internet existem proxys externos nos quais você pode simular o acesso ao site a partir de outra conexão.
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